1、伴随矩阵法如果矩阵A可逆，则的余因子矩阵的转置矩阵。

2、（|A|≠0，|A|为该矩阵对应的行列式的值）A的伴随矩阵为其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式。

3、2、初等行变换法在行阶梯矩阵的基础上，即非零行的第一个非零单元为1，且这些非零单元所在的列其它元素都是0。

(资料图)

4、综上，行最简型矩阵是行阶梯形矩阵的特殊形式。

5、一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，一般写作可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成行阶梯型矩阵。

6、方法是一般从左到右，一列一列处理先把第一个比较简单的(或小)的非零数交换到左上角(其实最后变换也行)。

7、用这个数把第一列其余的数消成零处理完第一列后，第一行与第一列就不用管，再用同样的方法处理第二列(不含第一行的数)。

8、扩展资料性质定理：可逆矩阵一定是方阵。

9、2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

10、3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。

11、记作（A-1）-1=A。

12、4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(转置的逆等于逆的转置）5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。

13、即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

14、6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

15、参考资料来源：百度百科-逆矩阵。

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